ÓÀ¸£©íÁôºÛ

Èý½Çº¯ÊýÄÚÈݹæÂÉ D]Xiy=}  
r+
cy a\
 
¡¡¡¡Èý½Çº¯Êý¿´Ëƺܶ࣬ºÜ¸´ÔÓ£¬µ«Ö»ÒªÕÆÎÕÁËÈý½Çº¯ÊýµÄ±¾Öʼ°ÄÚ²¿¹æÂɾͻᷢÏÖÈý½Çº¯Êý¸÷¸ö¹«Ê½Ö®¼äÓÐÇ¿´óµÄÁªÏµ¡£¶øÕÆÎÕÈý½Çº¯ÊýµÄÄÚ²¿¹æÂɼ°±¾ÖÊÒ²ÊÇѧºÃÈý½Çº¯ÊýµÄ¹Ø¼üËùÔÚ. tj\4m2}  
kc6['}w   
¡¡¡¡1¡¢Èý½Çº¯Êý±¾ÖÊ£º `-2mPRLW  
Q$f
Cg  
¡¡¡¡Èý½Çº¯ÊýµÄ±¾ÖÊÀ´Ô´ÓÚ¶¨Òå y@@mm9  
o#r]`NPP  
¡¡¡¡sin¦È=y/ R; cos¦È=x/R; tan¦È=y/x; cot¦È=x/y¡£ L-wiPYXjM  
RLNgL3`nK  
¡¡¡¡Éî¿ÌÀí½âÁËÕâÒ»µã£¬ÏÂÃæËùÓеÄÈý½Ç¹«Ê½¶¼¿ÉÒÔ´ÓÕâÀï³ö·¢ÍƵ¼³öÀ´£¬±ÈÈçÒÔÍƵ¼ oQjvV*  
? *#:Mh?~  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB ΪÀý£º R=9dN8q  
9azsiF8  
¡¡¡¡ÍƵ¼£º A H#m T  
Cbg)_.D  
¡¡¡¡Ê×ÏÈ»­µ¥Î»Ô²½»XÖáÓÚC£¬D£¬ÔÚµ¥Î»Ô²ÉÏÓÐÈÎÒâA£¬Bµã¡£½ÇAODΪ¦Á£¬BODΪ¦Â£¬ÐýתAOBʹOBÓëODÖغϣ¬ÐγÉÐÂA'OD¡£ uBNo;
N  
jB is IE  
¡¡¡¡A(cos¦Á,sin¦Á),B(cos¦Â,sin¦Â),A'(cos(¦Á-¦Â),sin(¦Á-¦Â)) (Ut0 G 5  
qFwUwM!u  
¡¡¡¡OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) (W%3Q\,Vz  
i5R'Is}  
¡¡¡¡¡à[cos(¦Á-¦Â)-1]^2+[sin(¦Á-¦Â)]^2=(cos¦Á-cos¦Â)^2+(sin¦Á-sin¦Â)^2 mX.^)oXeD  
ueB$z3mR  
¡¡¡¡ºÍ²î»¯»ý¼°»ý»¯ºÍ²îÓû¹Ô­·¨½áºÏÉÏÃ湫ʽ¿ÉÍƳö£¨»»(a+b)/2Óë(a-b)/2£© J- ]uil  
-7, ^9 O  
¡¡¡¡[1] tnz. a1  
a _M]r>Lq  
¡¡¡¡Á½½ÇºÍ¹«Ê½ ;hS[3'Kj  
ii"gS&  
¡¡¡¡sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 2DD=IZK
 

L-B9hk-e  
¡¡¡¡sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB §R MPFin*^:2  
C*.w|L "q(  
¡¡¡¡cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB l,R!`@L  
/H4<  
¡¡¡¡cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB $W<R.T  
8 Y7#3l|  
¡¡¡¡tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) bWq>!h  
K~y{8  
¡¡¡¡tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) k|8p~mW T  
f[F@;hf  
¡¡¡¡cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ¬ü D-)b5z  
9X _+97tQd  
¡¡¡¡cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) : qZCOEd  
oP=.JS])  
±¶½Ç¹«Ê½ #VY$]_F  
aV, N^up  
¡¡¡¡Sin2A=2SinA•CosA TXXl p;5  
pLhbl(mH  
¡¡¡¡Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 Z})_])2  
T< t~lVS  
¡¡¡¡tan2A=2tanA/£¨1-tanA^2£© #w1_Bz ZM  
R~vcl}J-  
¡¡¡¡£¨×¢£ºSinA^2 ÊÇsinAµÄƽ·½ sin2£¨A£© £© 93n5DGM  
/~~=qR
3WD  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ m: #.9+}C  
}O[-VIkz{%  
¡¡¡¡ 1MPi.(R_  
?j!$TBbO  
¡¡¡¡sin3¦Á=4sin¦Á¡¤sin(¦Ð/3+¦Á)sin(¦Ð/3-¦Á) WG} Yhku  
2_[$m=<)W  
¡¡¡¡cos3¦Á=4cos¦Á¡¤cos(¦Ð/3+¦Á)cos(¦Ð/3-¦Á) !m@;kBH-D  
M.VJP:cl  
¡¡¡¡tan3a = tan a ¡¤ tan(¦Ð/3+a)¡¤ tan(¦Ð/3-a) ),O/)r8*D  
5~,:UN9-  
Èý±¶½Ç¹«Ê½ÍƵ¼ 9;$hHT]f  
a.m\_l@  
¡¡¡¡sin3a 9 Xb2B  
qFOY gz=  
¡¡¡¡=sin(2a+a) Tx{4\0o -  
4"s ;HD  
¡¡¡¡=sin2acosa+cos2asina ^VUy|a,  
bcLDwx;@  
¡¡¡¡=2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina B9
h<g  
UeX.6"b  
¡¡¡¡=3sina-4sin³a /]+xwVF  
D_R}#p  
¡¡¡¡cos3a E" $uN{4  
wi,8
+(  
¡¡¡¡=cos(2a+a) hY%ko:F!/  
HxO!Cb+  
¡¡¡¡=cos2acosa-sin2asina 3v(HXBR  
G+`y}Q?  
¡¡¡¡=(2cos²a-1)cosa-2(1-sin²a)cosa <7@YO`!@  
J2|my  
¡¡¡¡=4cos³a-3cosa dpRdY%m;~F  
&Xn^ 5:<  
¡¡¡¡sin3a=3sina-4sin³a b~e,RSa5  
!QSW2EnB[  
¡¡¡¡=4sina(3/4-sin²a) -hLy60  
$ltG|R0J  
¡¡¡¡=4sina[(¡Ì3/2)²-sin²a] gG0ouB  
-"$~8)R0_  
¡¡¡¡=4sina(sin²60¡ã-sin²a) hIcSg7q|  
5,9&FDp  
¡¡¡¡=4sina(sin60¡ã+sina)(sin60¡ã-sina) iFL/do2  
2#.rz9>?  
¡¡¡¡=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60¡ã-a)/2]*2sin[(60¡ã-a)/2]cos[(60¡ã-a)/2] [-?` Dj  
T=T[70v  
¡¡¡¡=4sinasin(60¡ã+a)sin(60¡ã-a) bQK(6TCV  
K,+fqt  
¡¡¡¡cos3a=4cos³a-3cosa 0(eg}fs  
efz0!lBF  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-3/4) x2<>g{3  
fN``\x30   
¡¡¡¡=4cosa[cos²a-(¡Ì3/2)²] $y7(yt>  
\#X?i  
¡¡¡¡=4cosa(cos²a-cos²30¡ã) bY.QHhDk  
 mg oJ  
¡¡¡¡=4cosa(cosa+cos30¡ã)(cosa-cos30¡ã) Gw]$
Fyw  
YAh;i  
¡¡¡¡=4cosa*2cos[(a+30¡ã)/2]cos[(a-30¡ã)/2]*{-2sin[(a+30¡ã)/2]sin[(a-30¡ã)/2]} _)X!PWo  
G"Hg{EPXC  
¡¡¡¡=-4cosasin(a+30¡ã)sin(a-30¡ã) bga4{ng>  

uY`h
g~  
¡¡¡¡=-4cosasin[90¡ã-(60¡ã-a)]sin[-90¡ã+(60¡ã+a)] OmzRckh  
6 =L%`8V&w  
¡¡¡¡=-4cosacos(60¡ã-a)[-cos(60¡ã+a)] ~u-['.2b  
KTr%Sm*  
¡¡¡¡=4cosacos(60¡ã-a)cos(60¡ã+a) R/[y<tb  
7H["Ph6J  
¡¡¡¡ÉÏÊöÁ½Ê½Ïà±È¿ÉµÃ [ @WrOgC  
-E8(}/@=  
¡¡¡¡tan3a=tanatan(60¡ã-a)tan(60¡ã+a) )T4V|i@,  
R}hhh]B B  
°ë½Ç¹«Ê½ evml5=V  
] ;a'yP  
¡¡¡¡tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); @Vg [h82X  
hPT,!69f  
¡¡¡¡cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. " n0qEL8  
,x.!7b*i4  
ºÍ²î»¯»ý ELH)Nep\B&  
$>vu8-Us  
¡¡¡¡sin¦È+sin¦Õ = 2sin[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] tZl],"KB  
pDc~+I  
¡¡¡¡sin¦È-sin¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] ejU ?|J[  
$__ _]t.  
¡¡¡¡cos¦È+cos¦Õ = 2cos[(¦È+¦Õ)/2]cos[(¦È-¦Õ)/2] ]c!@>>  
?0a`/!  
¡¡¡¡cos¦È-cos¦Õ = -2sin[(¦È+¦Õ)/2]sin[(¦È-¦Õ)/2] ,EV/'T:  
UgQD5mTv  
¡¡¡¡tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) aQ^$c 3A  
PLP}g{5?*n  
¡¡¡¡tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
3>XGMZ  
Q '}D.G-  
»ý»¯ºÍ²î <f6T->Yx|  
2CdD/o  
¡¡¡¡sin¦Ásin¦Â = -1/2*[cos(¦Á+¦Â)-cos(¦Á-¦Â)] i2f]D  
}QE1L1=  
¡¡¡¡cos¦Ácos¦Â = 1/2*[cos(¦Á+¦Â)+cos(¦Á-¦Â)] bV0lqmP  
1K3w1=:i%  
¡¡¡¡sin¦Ácos¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)+sin(¦Á-¦Â)] =P=^*  
^dN&mX3x  
¡¡¡¡cos¦Ásin¦Â = 1/2*[sin(¦Á+¦Â)-sin(¦Á-¦Â)] ]Z>NXqwRg  
]=
Dq[  
ÓÕµ¼¹«Ê½ J~7Wxja  
"[x' %  
¡¡¡¡sin(-¦Á) = -sin¦Á YT&[rJuDf  
To\2U[\;  
¡¡¡¡cos(-¦Á) = cos¦Á $Zvab"1  
bY"CHN
eO  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2-¦Á) = cos¦Á +TlwHP%b  
Tv}fT{E|  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2-¦Á) = sin¦Á Bs/@I|.#Or  
}TA%%,r?N  
¡¡¡¡sin(¦Ð/2+¦Á) = cos¦Á tifwAlBDp  
;`# 0ZK&(  
¡¡¡¡cos(¦Ð/2+¦Á) = -sin¦Á "`e,FCT z  
1|R/EuN  
¡¡¡¡sin(¦Ð-¦Á) = sin¦Á c^\[ 4u7~\  
"yhU.$Q4  
¡¡¡¡cos(¦Ð-¦Á) = -cos¦Á )<~ 6 D`  
TC7v3dq  
¡¡¡¡sin(¦Ð+¦Á) = -sin¦Á "}@jNjo  
,1,!_Q
 
¡¡¡¡cos(¦Ð+¦Á) = -cos¦Á $XM\qI"   
lrrgl>fSP  
¡¡¡¡tanA= sinA/cosA pYMc$j  
SK#>8k  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£«¦Á£©£½£­cot¦Á x8k/>f>  
}\S[.OVHt  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2£­¦Á£©£½cot¦Á Iu[,%=$  
6!1E z,  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£­¦Á£©£½£­tan¦Á 'By(  
#`V=NXq  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©£½tan¦Á MQ`$jx6f  
1oy8!/  
ÍòÄܹ«Ê½ HiD@fp'k  
+},&;A  
¡¡¡¡ (yAbIe$"  
]ol4^'[5d  
ÆäËü¹«Ê½ br<S  
J&TT~Fz.  
¡¡¡¡(sin¦Á)^2+(cos¦Á)^2=1 ~j,%B.  
|KK LA8"  
¡¡¡¡1+(tan¦Á)^2=(sec¦Á)^2 om.|+$
 
AZR]R$enD  
¡¡¡¡1+(cot¦Á)^2=(csc¦Á)^2 s}S# 8<jX7  
<Oi}:2E4  
¡¡¡¡Ö¤Ã÷ÏÂÃæÁ½Ê½,Ö»Ð轫һʽ,×óÓÒͬ³ý(sin¦Á)^2,µÚ¶þ¸ö³ý(cos¦Á)^2¼´¿É {{;0ONjID  
EJWST:T  
¡¡¡¡¶ÔÓÚÈÎÒâ·ÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎ,×ÜÓÐ <KMKik;b  
5$9,Aojh  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC pqU3sztnf  
}(40O AiTV  
¡¡¡¡Ö¤: u=i ]yQ  
Jkk"f,W  
¡¡¡¡A+B=¦Ð-C z}(>uDv=U  
tRG #y  
¡¡¡¡tan(A+B)=tan(¦Ð-C) 'Plywt)w  
rVo}h,QXf  
¡¡¡¡(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan¦Ð-tanC)/(1+tan¦ÐtanC) ZTv} _;3?"  
f7qN`$  
¡¡¡¡ÕûÀí¿ÉµÃ @TZCjTftp  
u7*x9}cK  
¡¡¡¡tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC BG%  
R*YPL_Qi  
¡¡¡¡µÃÖ¤ >?G[,  
[
Wq}Z- Z  
¡¡¡¡Í¬Ñù¿ÉÒÔµÃÖ¤,µ±x+y+z=n¦Ð(n¡ÊZ)ʱ,¸Ã¹ØϵʽҲ³ÉÁ¢ 1\Lo@   
8xHpT^dd~  
ÆäËû·ÇÖصãÈý½Çº¯Êý |[ 1@faUx  
<hiFqQXMv  
¡¡¡¡csc(a) = 1/sin(a) p!<W.vy"+  
)b+/f,C  
¡¡¡¡sec(a) = 1/cos(a) ilM5!s
cg  
o;U >]tpIP  
¡¡¡¡ #lc<-a  
9KGM7QVm<  
Ë«Çúº¯Êý 11\*U8  
t)f'XWyA  
¡¡¡¡sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 nr;<  
mo:IlC>s8  
¡¡¡¡cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 0PTS  
J%qiD%+\G  
¡¡¡¡tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) uFC:OA[  
Y* `#-kFN  
¡¡¡¡¹«Ê½Ò»£º EE2sx66K  
w}sFDhD  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬ÖÕ±ßÏàͬµÄ½ÇµÄͬһÈý½Çº¯ÊýµÄÖµÏàµÈ£º gwECX  
*rz]5i\\M  
¡¡¡¡sin£¨2k¦Ð£«¦Á£©= sin¦Á *d3?nS.  
1E}w)R4  
¡¡¡¡cos£¨2k¦Ð£«¦Á£©= cos¦Á CiQtFRW  
!5A$*g  
¡¡¡¡tan£¨k¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á 2:W;b~Eb>  
NESd!#F  
¡¡¡¡cot£¨k¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á _
Zk{EXgL  
]$p%Xrtnn  
¡¡¡¡¹«Ê½¶þ£º >n:$N:A\4  
TD+D:-  
¡¡¡¡Éè¦ÁΪÈÎÒâ½Ç£¬¦Ð+¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º ?Q5x+P  
<hr~ o@T_  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð£«¦Á£©= -sin¦Á if72 |KF  
8AkEpi&  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð£«¦Á£©= -cos¦Á Nu<Fk ix  
z|40WD  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð£«¦Á£©= tan¦Á cG_j\M O(k  
r
V7,aMS  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð£«¦Á£©= cot¦Á TjaOCOZplI  
,+aaknMsd  
¡¡¡¡¹«Ê½Èý£º @,;x?@n{H  
&Z-%htK1  
¡¡¡¡ÈÎÒâ½Ç¦ÁÓë -¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º H^W!!Qs  
f2J7vdl2  
¡¡¡¡sin£¨-¦Á£©= -sin¦Á xGYwHF-FoF  
1!YhyKbuD  
¡¡¡¡cos£¨-¦Á£©= cos¦Á ~b6Z#wn,]  
x|X;Zd!v%b  
¡¡¡¡tan£¨-¦Á£©= -tan¦Á /tkY"XN97  
.7&ze@ZKg  
¡¡¡¡cot£¨-¦Á£©= -cot¦Á v&}MA[YO  
StW{=jB  
¡¡¡¡¹«Ê½ËÄ£º KG
|1M&$  
:oO}'BbR  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½¶þºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º BXLb."v|3  
'X_XVvs'N  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð-¦Á£©= sin¦Á Nu
&C`o  
[xwD>^*#T  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð-¦Á£©= -cos¦Á k^c:_~Gi  
jG0J&J(p  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á r6k%
n=  
c5og!`.  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á >r9O~{YfJo  
(81K/$o#  
¡¡¡¡¹«Ê½Î壺 H'YA Ig  
"'I}3g[u-  
¡¡¡¡ÀûÓù«Ê½-ºÍ¹«Ê½Èý¿ÉÒԵõ½2¦Ð-¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º a9/#{sHv  
Z6R6f}  
¡¡¡¡sin£¨2¦Ð-¦Á£©= -sin¦Á =']kDwEu  
8N"'~* Vz  
¡¡¡¡cos£¨2¦Ð-¦Á£©= cos¦Á bP#Nk]z  
r\7z\PW  
¡¡¡¡tan£¨2¦Ð-¦Á£©= -tan¦Á TCZGX<uoN  
`)RSC+9  
¡¡¡¡cot£¨2¦Ð-¦Á£©= -cot¦Á # <vPo3Wv  
w m]y`e<D  
¡¡¡¡¹«Ê½Áù£º gb$M9:q3H  
)\"%. Q  
¡¡¡¡¦Ð/2¡À¦Á¼°3¦Ð/2¡À¦ÁÓë¦ÁµÄÈý½Çº¯ÊýÖµÖ®¼äµÄ¹Øϵ£º Tw[<H1@  
3*[LV M  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2+¦Á£©= cos¦Á $G }UE  
v. zzX9f^'  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2+¦Á£©= -sin¦Á Eoc<4zl  
` zoI)Tx  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á  q%-EP#q2  
5Q u j5  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á AQ9{zP|v  
G\^hugUQ  
¡¡¡¡sin£¨¦Ð/2-¦Á£©= cos¦Á B`X/Kl0UN  
?!VwA)  
¡¡¡¡cos£¨¦Ð/2-¦Á£©= sin¦Á 4yK7 1  
]+9DY*\X  
¡¡¡¡tan£¨¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á (K"Zn+<d+3  
32` YURa  
¡¡¡¡cot£¨¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á 2D8_V |  
7g>J#5u  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cos¦Á 7*U`)TV  
Heun2(  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2+¦Á£©= sin¦Á j`@XjOo  
|.6x\4I  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -cot¦Á D3*L%*Ot  
T1{OgK:7Q  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2+¦Á£©= -tan¦Á 8"Q]sPo3OZ  
g|Mp1@h"  
¡¡¡¡sin£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -cos¦Á AN5N;  
- VAE we  
¡¡¡¡cos£¨3¦Ð/2-¦Á£©= -sin¦Á ZPvD~DQu  
}M1"gO=  
¡¡¡¡tan£¨3¦Ð/2-¦Á£©= cot¦Á  u@B[crxC  
_k5H;\{Xwz  
¡¡¡¡cot£¨3¦Ð/2-¦Á£©= tan¦Á JdA$j.  
c] 5c`o6  
¡¡¡¡(ÒÔÉÏk¡ÊZ) i
DJ4R^o'  
JZLn i  
¡¡¡¡Õâ¸öÎïÀí³£Óù«Ê½ÎÒ·ÑÁË°ëÌìµÄ¾¢²ÅÊä½øÀ´,Ï£Íû¶Ô´ó¼ÒÓÐÓà *MX5Q?b2  
UQcZj_lS  
¡¡¡¡A¡¤sin(¦Øt+¦È)+ B¡¤sin(¦Øt+¦Õ) = p#A5c*p  
A
<$$(:  
¡¡¡¡¡Ì{(A^2 +B^2 +2ABcos(¦È-¦Õ)} • sin{ ¦Øt + arcsin[ (A•sin¦È+B•sin¦Õ) / ¡Ì{A^2 +B^2; +2ABcos(¦È-¦Õ)} } =nLQ
 
nVK,2= aum  
¡¡¡¡¡Ì±íʾ¸ùºÅ,°üÀ¨{¡­¡­}ÖеÄÄÚÈÝ